一元二次方程的万能公式是求解一元二次方程的常用方法之一。一元二次方程的一般形式为:
[ ax2 + bx + c = 0 ]
其中,( a neq 0 ),( x ) 是未知数,( a )、( b )、( c ) 是常数。
万能公式求解步骤:
1. 计算判别式:首先计算判别式 ( Delta = b2 4ac )。
2. 根据判别式的值进行分类讨论:
如果 ( Delta > 0 ),方程有两个不相等的实数根。
如果 ( Delta = 0 ),方程有两个相等的实数根。
如果 ( Delta < 0 ),方程没有实数根,只有两个共轭复数根。
3. 使用万能公式求解:
当 ( Delta > 0 ) 时,方程的两个实数根为:
[ x_1 = frac{-b + sqrt{Delta
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