很多朋友对于斐波那契数列公式推导过程和斐波那契数列求解不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
斐波那契数列的通项公式是什么,及推导过程
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1）。（这是一个以s^(n-1）为首项、以r^(n-1）为末项、r/s为公比的等比数列的各项的和）。
斐波那契数列通项的推导方法可以采用递推法或矩阵法。递推法：定义初始条件：F（0）=0，F（1）=1。通过迭代计算，求解F（n）= F（n-1）+ F（n-2），直到计算到所需的第n个数。得到通项公式F（n）。
斐波那契数：1，1，2，3，5，8，13，21…… 从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)F(1)=F(2)=1。
这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的，故叫斐波那契数列。
斐波那契数列通项公式的证明
1、本节证明斐波那契数列的通项公式 方法一：使用高中阶段的知识： 数学归纳法 归纳奠基： 容易验证： 时， 满足通项公式。 归纳假设： 现在假设 时 都符合上面的公式。
2、已知a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)(n=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。
3、+sqrt（5））/2] ^2 － [(1－sqrt(5))/2]^(k-1)[（1-sqrt（5））/2] ^2}/sqrt(5)={[(1＋sqrt(5))/2]^（k+1）－ [(1－sqrt(5))/2]^(k+1)}/sqrt(5)这就说明公式对n=k+1也成立。
用数学归纳法证明斐波那契数列公式
本节证明斐波那契数列的通项公式 方法一：使用高中阶段的知识： 数学归纳法 归纳奠基： 容易验证： 时， 满足通项公式。 归纳假设： 现在假设 时 都符合上面的公式。
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
可以的。先验证这个通项公式符合数列前两项，再证明如果通项公式对k=n成立，那么对k=n+1也成立（即满足a[n+1]=a[n]+a[n-1]）。
规律：第二项的三倍减去第一项等于第三项。解答过程为：3=1*3-0 8=3*3-1 21=8*3-3 55=21*3-8 144=55*3-21 ……根据上述分析，得到其中的规律：第二项的三倍减去第一项等于第三项。
每一斜行的数字相加，组成一个斐波那契数列。每一行的数字分别是（a+b）n这一多项式展开后每一项的系数。杨辉三角中的每一个数字都是组合数。
答是（1/√5)*{[(1+√5)/2]^(10+2) - [(1-√5)/2]^(10+2)}=144种。
斐波那契数列通项公式,详细过程。
1、斐波那契数列通项公式：F[n]=F[n-1]+F[n-2](n=2，F[0]=1，F[1]=1)。
2、斐波那契数列通项公式如下：斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1234。
3、斐波那契数列前n项和公式是F(0)=0，F(1)=1， F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）。这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
4、已知a1=1，a2=1，an=a(n-1)+a(n-2)(n=3），求数列{an}的通项公式。解 ：设an-αa(n-1)=β（a(n-1)-αa(n-2））。得α+β=1。αβ=-1。
5、上一位说的很详细~我再介绍种 母函数 法。对于 斐波那契数列 {a(n)}，有a(1)=a(2)=1，a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n2时)。令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+……+a(n)x^n+……。
文章分享结束，斐波那契数列公式推导过程和斐波那契数列求解的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！
