大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于矩阵123234为什么不可逆，为什么矩阵不可逆行列式等于0这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
矩阵可不可逆的条件是什么?
1、矩阵可逆的充分必要条件：AB=E；A为满秩矩阵（即r(A)=n）；A的特征值全不为0；A的行列式|A|≠0，也可表述为A不是奇异矩阵（即行列式为0的矩阵）；A等价于n阶矩阵。
2、矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩，而满秩矩阵的逆矩阵也是满秩的，所以说，逆矩阵和原矩阵的关系是二者的秩相等，且皆等于矩阵的阶数。如果λ是A的一个特征值，那么1/λ是A^(-1)的一个特征值。
3、因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，而矩阵可逆的充要条件是行列式不等于0，所以矩阵可逆的充要条件是所有特征值都不等于0。
什么条件下的矩阵是不可逆矩阵?
矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)这里B是矩阵不可逆，A可以选择的项有很多：A是矩阵不满秩。
下面的几个说法是等价的：矩阵A不存在逆矩阵，即是说A为不可逆矩阵，或说A是不可逆的。矩阵A的行列式为0，写作|A|=0或det(A)=0，此时也说A为奇异矩阵，或说A是奇异的。
A*=ATAA*=AAT而AA*=|A|EAAT=|A|E然后用反证法，假设A不可逆，即|A|=0则AAT=0E=O根据一个矩阵乘以其转置矩阵为零矩阵时，这个矩阵必为零矩阵。于是A=O，这与题设矛盾，所以假设不成立。所以A是可逆阵。
第二问为什么不可逆啊,是因为逆矩阵不能是常数吗
1、在A为n阶可逆矩阵的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩，所以A可逆，A^T也可逆。
2、得到的新矩阵的秩，不大于其中任何一个矩阵的秩。所以AB的秩不大于A的秩，也不大于B的秩。而A和B的秩不可能大于2 所以AB的秩也不可能大于2，但是AB是3阶方阵 所以AB的秩小于其阶数，所以不是可逆矩阵。
3、矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
4、矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
5、对角矩阵中，如果对角线上的元素都不为0，那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵，对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。
怎么断矩阵可逆不可逆?
1、若是矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之就是可逆矩阵。若是矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之则为可逆。对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆。
2、看这个矩阵的行列式值是否为0，如果不是，则可逆；看这个矩阵的秩是否为N，如果是，这个矩阵是可逆的；定义方法，如果有一个矩阵B，使得矩阵A使得AB=BA=E，那么矩阵A是可逆的，B是A的逆矩阵。
3、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。两个可逆矩阵的乘积依然可逆。矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
矩阵不可逆意味着什么
1、某矩阵不可逆意味着某矩阵为奇异矩阵。 奇异矩阵不可逆，即矩阵的行列式为0 （IA|=0，或者说矩阵不满秩），则矩阵A不可 逆。 奇异矩阵是线性代数的概念，就是对应的行列 式等于0的方阵。
2、是的。根据查询百度文库显示，矩阵不可逆行列式一定为0，矩阵不可逆，一定有一个特征值是0。因为若矩阵不可逆，可矩阵的行列式为为0，又因为矩阵的行列式等于所有特征值的乘积，故必有一个特征值为0。
3、正定矩阵的一个充要条件是其所有的顺序主子式均大于零，他自己的行列式是最大的顺序子式，故其行列式大于零，当然也可逆。
4、如果矩阵可逆，意味着它具有满秩（行秩和列秩等于矩阵的行数或列数），所有的行或列都是线性独立的。可逆矩阵性代数和应用领域中具有重要的作用。
为什么说矩阵不可逆?
矩阵的秩小于n，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。矩阵行列式的值为0，那么这个矩阵不可逆，反之可逆。对于齐次线性方程AX=0，若方程只有零解，那么这个矩阵可逆，反之若有无穷解则矩阵不可逆。
矩阵的行列式为0(|A|=0，或者说矩阵不满秩）的时候，则矩阵A不可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。
实对称矩阵是可逆矩阵？不对，比如0矩阵，但实对称矩阵可以通过一个正交矩阵对角化。
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